Prova Invalsi 2016 / 2017
01:15:00 da rispondere :33
Domanda 1

D1. a, b e c sono tre numeri naturali.

a · b = 2 b · c = 3 a · c = 6

Quale fra i seguenti valori corrisponde al prodotto a · b · c?


A 6
B 12
C 18
D 36
Domanda 2

D2. Le circonferenze di centri B e D, rappresentate in figura, hanno lo stesso raggio.

Traccia sulla figura il segmento BD e indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera

(V) o falsa (F).


A a. Il triangolo BCD è equilatero
Vero Falso
B b. Il segmento CE è un diametro
Vero Falso
C c. L'angolo CAF ha un'ampiezza di 45°
Vero Falso
D d. L'area del triangolo BDE è un terzo dell'area del triangolo CAF
Vero Falso
Domanda 3

D3. Il quadrato ABCD, di lato 1, è stato scomposto come mostrato in figura.

Quale tra le seguenti espressioni corrisponde alla scomposizione del quadrato ABCD?


A
B
C
D
Domanda 4

D4. In figura viene riportato un cartello stradale americano che indica le distanze (in miglia)

di tre località disposte lungo la stessa strada dall'uscita Columbia.

Ad esempio, la distanza 1 ½ corrisponde a 1 + 1/2 miglia.

John esce all'uscita Columbia e vuole raggiungere College St. Se viaggia alla velocità

media di 15 miglia all'ora, quanto tempo impiega?


A 6 minuti
B 9 minuti
C 12 minuti
D 15 minuti
Domanda 5

D5. Osserva la vite e il dado rappresentati in figura.

Ogni volta che il dado compie 5 giri completi attorno alla vite, si sposta lungo la vite di 0,5 cm.

Il dado compie 120 giri per percorrere tutta la vite.

Quanto è lunga la vite?


La vite è lunga cm.

Scrivi come sei arrivato alla soluzione cm.

Domanda 6

D6. Nella seguente figura è rappresentata, attraverso le linee di livello, la vista dall'alto di un

territorio. Le linee di livello uniscono tutti i punti che si trovano alla stessa altitudine, indicata (in metri) su ogni linea.

Quale dei seguenti profili montuosi vede l'osservatore?


A
B
C
D
Domanda 7

D7. Qualche anno fa venne diffuso un comunicato sui danni che sembrava aver subito un

quadro di Van Gogh, in seguito all'esposizione a una luce intensa.

Nella figura, a destra del quadro, è riportato l'ingrandimento che contiene la parte

ritenuta danneggiata.

L'area della parte bianca si può stimare essere compresa tra


A 0,10 mm² e 0,15 mm²
B 0,16 mm² e 0,21 mm²
C 0,22 mm² e 0,27 mm²
D 0,28 mm² e 0,33 mm²
Domanda 8

D8. La somma di un numero naturale n con il suo successivo n+1 è sempre un numero dispari?

Scegli una delle due risposte (Sì, perché ..........; No, perché .........) e poi completa la frase.

 


Domanda 9

D9. Osserva il grafico relativo ai dati climatici di Roma nell'anno 2014.

Il diagramma a barre rappresenta la piovosità media mensile espressa in mm di pioggia.

La linea continua rappresenta la temperatura media mensile.

L'intervallo di tempo considerato va da gennaio a dicembre.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).


A Nel mese di novembre si registrano la massima piovosità media mensile e la minima temperatura media mensile
Vero Falso
B Nel mese di maggio la temperatura media è superiore ai 20°C
Vero Falso
C La differenza di piovosità media tra novembre e luglio è inferiore ai 100 mm di pioggia
Vero Falso
D Per otto mesi all'anno la piovosità media supera i 60 mm di pioggia
Vero Falso
Domanda 10

D10. In 3 millilitri d'acqua ci sono circa molecole.

Quante molecole ci sono all'incirca in 3 litri d'acqua? (Ricorda che 1 litro equivale a 1000 millilitri).

Scrivi il risultato come potenza del 10 inserendo l'esponente nel quadratino.


Risposta: 10 elevato a molecole
Domanda 11

D11. Edoardo vuole disegnare un rombo con le sue diagonali. Il segmento AB rappresenta la

diagonale maggiore del rombo.

Afferma se il disegno eseguito da Edoardo, tracciando il rombo e la relativa diagonale minore, è stato eseguito correttamente.

 


A Disegno eseguito correttamente
B Disegno NON eseguito correttamente
Domanda 12

D12 (a,b,c) . Le acque si possono classificare in acque dure o acque dolci sulla base dei sali in esse presenti. Il grafico in figura si riferisce al detersivo RAIN per lavatrici e mostra come varia la quantità da utilizzare in base al numero di lavaggi in acqua dura e in acqua dolce.


D12 a - Giorgio utilizza il detersivo RAIN per 10 lavaggi in acqua dolce. Quanto detersivo utilizzerebbe in più in acqua dura? mL.

D12 b - Ugo compra un flacone da 1800 mL di detersivo RAIN che usa in acqua dura. Qual è il numero massimo di lavaggi che può fare? lavaggi

Domanda 13

D12 c - Se n indica il numero di lavaggi, quale delle seguenti formule permette di calcolare la quantità d (in mL) di detersivo RAIN che si utilizza lavando in acqua dolce?

A d = 50·n
B d = 90·n
C d = 500·n
D d = 900·n
Domanda 14

D13. La tombola è un gioco in cui si estraggono i numeri da 1 a 90 uno alla volta. Un numero

non può essere estratto più volte.

Ogni giocatore ha una cartella con tre righe da cinque numeri ciascuna.

I numeri di ogni cartella vengono coperti quando sono estratti.

Dopo 20 estrazioni Samuele ha coperto 5 numeri nella sua cartella, come puoi vedere

nella figura qui sotto.

Qual è la probabilità che Samuele faccia terno (tre numeri coperti sulla stessa riga) alla successiva estrazione?


A

B

C

D
Domanda 15

D14. Il quadrilatero ABCD è costruito unendo i centri di 4 circonferenze congruenti.

Il quadrilatero ABCD è un quadrato?

Nella tabella che segue indica la sola argomentazione che giustifica la risposta corretta.


A Sì, ABCD è un quadrato… perché le diagonali sono perpendicolari
B Sì, ABCD è un quadrato… perché le diagonali sono congruenti ai diametri delle circonferenze
C No, ABCD non è un quadrato… perché è un rombo
D No, ABCD non è un quadrato… perché le circonferenze di centro A e C non sono tangenti
Domanda 16

D15. In figura è rappresentata la vasca di un acquario.


a) Quanto misura AB?

Risultato: m

Scrivi come sei arrivato alla soluzione *

 

*Questa risposta non sarà valutata

 

b) Il livello dell'acqua arriva a 1,5 metri dal bordo della vasca. Quanti metri cubi di acqua mancano per riempire la vasca fino all'orlo?

Risultato: m³

Domanda 17

D16. Osserva la seguente retta dei numeri.

Se moltiplichi n per un numero indicato con k ottieni come risultato p.

n·k = p

Qual è il valore di k?


A +1,5
B -1,5
C -3,75
D +1,25
Domanda 18

D17. La temperatura percepita dal corpo umano dipende dalla temperatura ambientale e dalla

velocità del vento.

La tabella riporta la temperatura percepita in relazione alla temperatura ambientale, misurata in gradi centigradi (°C), e alla velocità del vento misurata in chilometri all'ora (km/h).


a) Con una temperatura ambientale di 3°C e una velocità del vento di 20 km/h, qual è la temperatura percepita? °C

 

b) Quando la temperatura ambientale è di -2°C, qual è la velocità minima del vento per cui si ha rischio di congelamento? km/h

 

c) Con una temperatura ambientale di 2°C, qual è la differenza tra la massima temperatura percepita e la minima temperatura percepita riportate in tabella? °C

Domanda 19

D18a. Durante il compito in classe di matematica la professoressa dispone i banchi come puoi vedere nella figura.

Ogni banco è individuato da una coppia ordinata di numeri: il primo indica la colonna in

cui si trova il banco, il secondo la riga. Luca, ad esempio, occupa il posto (4; 2).

Andrea è al posto (5; 4) e Rita al posto (2; 3). Indica la risposta esatta.


A
B
Domanda 20

D18b. La professoressa è seduta alla cattedra e guardando Luca gli dice: "Scambiati di posto con la compagna seduta alla tua destra".

Quale coppia ordinata di numeri indica il nuovo posto di Luca?


A (3; 2)
B (2; 3)
C (5; 2)
D (2; 5)
Domanda 21

D19. Osserva la figura. Il cubo nell'immagine è formato da 8 cubetti. Viene eliminato il cubetto nero: com'è la superficie totale del solido rimanente rispetto a quella del cubo di partenza?

A Uguale a quella del cubo
B Maggiore di quella del cubo
C Minore di quella del cubo
D Non si può sapere perché non si conosce la misura dello spigolo del cubo
Domanda 22

D20. Nell'immagine è rappresentato un contenitore con 800 foglietti che formano una pila alta 10 cm.

Qual è all'incirca lo spessore di ciascun foglietto?


A 0,0125 cm
B 0,08 cm
C 0,125 cm
D 0,8 cm
Domanda 23

D21. Un bancomat distribuisce solo banconote da 100 euro, 50 euro e 20 euro.

Sonia preleva 120 euro. Il bancomat può distribuire questa somma in tre modalità diverse.

Completa la tabella inserendo, per ogni modalità, il numero di banconote da 100 euro, 50 euro o 20 euro.


Modalità 1: 100 euro = 1; 50 euro = 0; 20 euro = 1

Modalità 2: 100 euro = ; 50 euro = ; 20 euro =

Modalità 3: 100 euro = ; 50 euro = ; 20 euro =

 

Lorenzo vuole prelevare 160 euro dallo stesso bancomat. In quante modalità diverse il bancomat può distribuire le banconote?

In quante di queste modalità il bancomat distribuisce esattamente tre banconote da 20 euro?

Domanda 24

D23. In un paese gli studenti vanno a scuola a piedi, in bicicletta o in automobile. Quelli che vanno a scuola in bicicletta sono 27 e rappresentano il 15% del totale degli studenti.

Gli studenti che vanno a scuola a piedi sono 9. Quale percentuale rappresentano questi 9 studenti rispetto al totale degli studenti della scuola?


Rappresentano il %
Domanda 25

D24. Leggi le frasi della prima colonna e collega ciascuna frase con l'uguaglianza che permette di verificarla. Ogni affermazione può essere collegata con una sola uguaglianza così come nell'esempio:

 

1. 100 è il successivo di 99 ---- 100 = 99 + 1


2. 100 è la somma di due quadrati perfetti

3. 100 è un quadrato perfetto

4. 100 diviso 7 ha resto 2

Domanda 26

D25. n è un numero naturale.

 

25a. Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.


A 4n -1 non può essere un multiplo di 4
Vero Falso
B 4n - 1 è un numero che diviso per 4 dà come resto 1
Vero Falso
C 4n - 1 è il precedente del quadruplo di n
Vero Falso
Domanda 27

25b. Antonio afferma che "4n-1 è sempre un multiplo di 3".

Antonio ha ragione? Indica la sola argomentazione che giustifica la risposta corretta.


A Antonio ha ragione... perché 4n - 1 = 3n
B Antonio ha ragione... perché se n = 4 allora 4n - 1 = 15
C Antonio NON ha ragione... perché 4n - 1 è sempre dispari
D Antonio NON ha ragione... perché se n = 3 allora 4n - 1 = 11
Domanda 28

D26. Il grafico in figura mostra i litri di benzina consumati in media da un'automobile per percorrere 100 km, a seconda della sua velocità.

D26a. In base al grafico, a quale velocità si deve viaggiare per consumare meno carburante possibile?


Si deve viaggiare a circa km/h
Domanda 29

D26b. Facendo riferimento al grafico, indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.

A Per velocità minori di 50 km/h, se la velocità media diminuisce anche il consumo medio diminuisce
Vero Falso
B Il consumo medio di carburante alla velocità di 25 km/h è circa lo stesso di quello alla velocità di 150 km/h
Vero Falso
C Alla velocità di 200 km/h si ha il massimo consumo medio di carburante
Vero Falso
Domanda 30

D27. Dalla terrazza panoramica dell'albergo "IL FARO" si possono vedere tutti gli ombrelloni disposti sulla spiaggia, come mostra la figura qui sotto.

Il bagnino può sistemare fino a due lettini per ciascun ombrellone.

Il primo di maggio il bagnino ha messo sotto ogni ombrellone almeno un lettino. In tutto ha sistemato 38 lettini.

Sotto quanti ombrelloni ha messo due lettini?


Sotto ombrelloni.
Domanda 31

D28. Osserva la figura.

Indica dove sono stati disegnati correttamente i quattro pallini mancanti in modo che la linea tratteggiata corrisponda all'asse di simmetria della figura.


A

B

C

D
Domanda 32

D29a. In tabella sono indicati i valori medi di raggio, temperatura superficiale, distanza dal Sole e velocità orbitale degli otto pianeti del Sistema Solare.

Il grafico rappresenta come varia una delle grandezze della tabella.

A quale grandezza della tabella si riferisce il grafico?


A Raggio medio
B Temperatura superficiale media
C Distanza media dal Sole
D Velocità orbitale media
Domanda 33

D29b. Nel grafico qui sotto sono riportate le densità medie degli otto pianeti del sistema solare.

La Luna ha densità media di 3,34 kg/dm3. Quale pianeta ha densità media più vicina a quella della Luna?


Il pianeta


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